题目
如图,在
△ABC中,
∠ABC和
∠ACB的平分线交于点
E,过点
E作
MN∥BC交
AB于
M,交
AC于
N,若
BM+CN=8,则线段
MN的长为（ ）
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
D
解析
∵∠ABC、
∠ACB的平分线相交于点
E，
∴∠MBE=∠EBC，
∠ECN=∠ECB，
∵MN∥BC，
∴∠EBC=∠MEB，
∠NEC=∠ECB，
∴∠MBE=∠MEB，
∠NEC=∠ECN，
∴BM=ME，
EN=CN，
∴MN=ME+EN，
即
MN=BM+CN.
∵BM+CN=8，
∴MN=8，
故选：
D.
