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八年级数学解答题一般
题目
如图,在等边△ABC\triangle ABC中,MM是BCBC的中点,MN⊥ABMN\bot AB,垂足为NN,连接AMAM,
求证:AM=2MNAM=2MN.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

证明：∵△ABC\because \triangle ABC为等边三角形，
∴AB=AC\therefore AB=AC，∠BAC=60∘\angle BAC=60^{\circ}，
∵M\because M为BCBC中点，
∴AM⊥BC\therefore AM\bot BC，∠BAM=12∠BAC=30∘\angle BAM=\frac{1}{2}\angle BAC=30^{\circ}，
∵MN⊥AB\because MN\bot AB，
∴AM=2MN\therefore AM=2MN.

解析

证明：∵△ABC\because \triangle ABC为等边三角形，
∴AB=AC\therefore AB=AC，∠BAC=60∘\angle BAC=60^{\circ}，
∵M\because M为BCBC中点，
∴AM⊥BC\therefore AM\bot BC，∠BAM=12∠BAC=30∘\angle BAM=\frac{1}{2}\angle BAC=30^{\circ}，
∵MN⊥AB\because MN\bot AB，
∴AM=2MN\therefore AM=2MN.

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