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七年级数学填空题一般
题目
小明在完成下面问题时,写了如下的过程,请你帮助小明补全过程:
问题:若aa、bb互为相反数,cc、dd互为倒数,mm的绝对值等于33,求1cd+m−(3a+3b)\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)的值.
小明的部分过程:
解:∵a\because a、bb互为相反数,∴\therefore______,∵\because______,∴cd=1\therefore cd=1,∵∣m∣=3\because |m|=3,∴m=______.\therefore m= \_\_\_\_\_\_.
①当m=m=______时,1cd+m−(3a+3b)=\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)=______；
②当m=m=______时,1cd+m−(3a+3b)=\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)=______；
综上1cd+m−(3a+3b)=______.\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)= \_\_\_\_\_\_.
知识点：相反数、绝对值（二）、有理数的混合运算、倒数章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

∵a\because a、bb互为相反数，
∴a+b=0\therefore a+b=0，
∵c\because c、dd互为倒数，
∴cd=1\therefore cd=1，
∵∣m∣=3\because |m|=3，
∴m=±3\therefore m=\pm 3；
①当m=3m=3时，1cd+m−(3a+3b)=4\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)=4；
②当m−3m-3时，1cd+m−(3a+3b)=−2\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)=-2，
综上1cd+m−(3a+3b)=4\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)=4或−2-2.

解析

∵a\because a、bb互为相反数，
∴a+b=0\therefore a+b=0，
∵c\because c、dd互为倒数，
∴cd=1\therefore cd=1，
∵∣m∣=3\because |m|=3，
∴m=±3\therefore m=\pm 3；
①当m=3m=3时，1cd+m−(3a+3b)=4\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)=4；
②当m−3m-3时，1cd+m−(3a+3b)=−2\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)=-2，
综上1cd+m−(3a+3b)=4\frac{1}{cd}+m-\left(3a+3b\right)=4或−2-2.

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