如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC \gt 90^{\circ}$,$AB$的垂直平分线交$BC$于点$E$,$AC$的垂直平分线交$BC$于点$F$,连接$AE$,$AF$,若$\triangle AEF$的周长为$7$,则$BC$的长为______.