数学实验室:
唐代文学家韩愈曾赋诗:"天街小雨润如酥,草色遥看近却无",当代印度诗人泰戈尔也写道:"世界上最遥远的距离,不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇,便注定无法相聚",距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度.
数轴是一个非常重要的工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是"数形结合"的基础:我们知道$|4|=|4-0|$,它的几何意义是数轴上表示$4$的点与原点（即表示$0$的点）之间的距离,又如式子$|7-3|$,它的几何意义是数轴上表示$7$的点与表示$3$的点之间的距离,也就是说,在数轴上,如果点$A$表示的数记为$a$,点$B$表示的数记为$b$,则$A$、$B$两点间的距离就可记作$AB=|a-b|$.
利用数形结合思想回答下列问题:
$(1)$式子$|3-\left(-1\right)|$,它的几何意义是______.
$(2)$结合上面的理解,若$|x-3|=2$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$
$(3)$当$x$是______时,代数式$|x-5|+|x-2|=7$.
$(4)$若点$A$表示的数$-1$,点$B$与点$A$的距离是$5$,且点$B$在点$A$的右侧,动点$P$、$Q$分别从$A$、$B$同时出发沿数轴正方向运动,点$P$的速度是每秒$3$个单位长度,点$Q$的速度是每秒$1$个单位长度,求运动几秒后,点$P$与点$Q$相距$1$个单位长度?(请写出必要的求解过程）