题目
已知
A,
B,
C三点在数轴上的位置如图所示,它们表示的数分别是
a,
b,
c.
(1)填空:
a−b______0,a+c______0,b−c______0(填"
>""
<"或"
="）；
(2)化简:
∣a−b∣−2∣a+c∣+∣b−c∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
（1）由图可知，
a<0<b<c，
∣a∣<∣c∣，
∴a−b<0；
a+c>0；
b−c<0，
故答案为：
<，
>，
<.
(2)∵a−b<0，
a+c>0，
b−c<0，
∴原式
=−(a−b)−2(a+c)−(b−c)=−a+b−2a−2c−b+c=−3a−c.
解析
（1）由图可知，
a<0<b<c，
∣a∣<∣c∣，
∴a−b<0；
a+c>0；
b−c<0，
故答案为：
<，
>，
<.
(2)∵a−b<0，
a+c>0，
b−c<0，
∴原式
=−(a−b)−2(a+c)−(b−c)=−a+b−2a−2c−b+c=−3a−c.
