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八年级数学解答题一般
题目
如图BDBD是△ABC\triangle ABC的角平分线,DE,DE∥BCBC,交ABAB于点EE.求证:△DEB\triangle DEB是等腰三角形.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

证明∵BD\because BD是△ABC\triangle ABC的角平分线，
∴∠EBD=∠DBC\therefore \angle EBD=\angle DBC.
∵DE\because DE∥BCBC，
∴∠EDB=∠DBC\therefore \angle EDB=\angle DBC.
∴∠EBD=∠EDB\therefore \angle EBD=\angle EDB，
∴ED=EB\therefore ED=EB，
∴△BED\therefore \triangle BED是等腰三角形.

解析

证明∵BD\because BD是△ABC\triangle ABC的角平分线，
∴∠EBD=∠DBC\therefore \angle EBD=\angle DBC.
∵DE\because DE∥BCBC，
∴∠EDB=∠DBC\therefore \angle EDB=\angle DBC.
∴∠EBD=∠EDB\therefore \angle EBD=\angle EDB，
∴ED=EB\therefore ED=EB，
∴△BED\therefore \triangle BED是等腰三角形.

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