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八年级数学选择题一般
题目
如图,ABAB的中垂线为CPCP交ABAB于点PP,且AC=2CPAC=2CP.甲、乙两人想在ABAB上取DD、EE两点,使得AD=DC=CE=EBAD=DC=CE=EB,其作法如下:甲作∠ACP\angle ACP、∠BCP\angle BCP的角平分线,分别交ABAB于DD、EE两点,则DD、EE即为所求；乙作ACAC、BCBC的中垂线,分别交ABAB于DD、EE两点,则DD、EE即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列正确的是（ ）
A.
两人都正确
B.
两人都错误
C.
甲正确，乙错误
D.
甲错误，乙正确
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

A

解析


甲、乙都正确，
理由是：∵CP\because CP是线段ABAB的垂直平分线，
∴BC=AC\therefore BC=AC，∠APC=∠BPC=90∘\angle APC=\angle BPC=90^{\circ}，
∵AC=2CP\because AC=2CP，
∴∠A=30∘\therefore \angle A=30^{\circ}，
∴∠ACP=60∘\therefore \angle ACP=60^{\circ}，
∵CD\because CD平分∠ACP\angle ACP，
∴∠ACD=12∠ACP=30∘\therefore \angle ACD=\frac{1}{2}\angle ACP=30^{\circ}，
∴∠ACD=∠A\therefore \angle ACD=\angle A，
∴AD=DC\therefore AD=DC，
同理CE=BECE=BE，
即DD、EE为所求；
∵D\because D在ACAC的垂直平分线上，
∴AD=CD\therefore AD=CD，
同理CE=BECE=BE，
即DD、EE为所求，
故选：AA.

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