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八年级数学填空题一般
题目
如图,∠AOB=150∘\angle AOB=150^{\circ},OPOP平分∠AOB\angle AOB,PD⊥OBPD\bot OB于点D,PCD,PC∥OBOB交OAOA于点CC,若PD=3PD=3,则OCOC的长为______.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵∠AOB=150∘\because \angle AOB=150^{\circ}，PCPC∥OBOB交OAOA于点CC，
∴∠PCO=30∘\therefore \angle PCO=30^{\circ}，
过PP作PE⊥OAPE\bot OA于EE，
∵PD⊥OB\because PD\bot OB，OPOP平分∠AOB\angle AOB
∴PE=PD=3\therefore PE=PD=3，
∴∠AOP=∠POD=75∘\therefore \angle AOP=\angle POD=75^{\circ}，
∴∠CPO=75∘\therefore \angle CPO=75^{\circ}，
∴OC=PC=6\therefore OC=PC=6，
故答案为：66.

解析

∵∠AOB=150∘\because \angle AOB=150^{\circ}，PCPC∥OBOB交OAOA于点CC，
∴∠PCO=30∘\therefore \angle PCO=30^{\circ}，
过PP作PE⊥OAPE\bot OA于EE，
∵PD⊥OB\because PD\bot OB，OPOP平分∠AOB\angle AOB
∴PE=PD=3\therefore PE=PD=3，
∴∠AOP=∠POD=75∘\therefore \angle AOP=\angle POD=75^{\circ}，
∴∠CPO=75∘\therefore \angle CPO=75^{\circ}，
∴OC=PC=6\therefore OC=PC=6，
故答案为：66.

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