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八年级数学选择题中等
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,已知S△ABDS_{\triangle ABD}:S△ACD=2:1S_{\triangle ACD}=2:1,点EE是ABAB的中点,且△ABC\triangle ABC的面积为9cm29cm^{2},则△AED\triangle AED的面积为（ ）
A.
1cm2                                1cm^{2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }
B.
2cm22cm^{2}
C.
3cm23cm^{2}
D.
4cm24cm^{2}
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

C

解析

∵\because点EE是ABAB的中点，
∴△AED\therefore \triangle AED的面积=12△ABD=\frac{1}{2}\triangle ABD的面积，
∵S△ABD\because S_{\triangle ABD}：S△ACD=2:1S_{\triangle ACD}=2:1，
∴△ABD\therefore \triangle ABD的面积=△ABC=\triangle ABC的面积×23\times \frac{2}{3}，
∴△AED\therefore \triangle AED的面积=△ABC=\triangle ABC的面积×12×23=9×12×23=3(cm2)\times \frac{1}{2}\times \frac{2}{3}=9\times \frac{1}{2}×\frac{2}{3}=3(cm^{2})，
故选：CC.

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