题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目
如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度ACAC与右边滑梯水平方向的长度DFDF相等.两个滑梯的倾斜角∠ABC\angle ABC和∠DFE\angle DFE的大小有什么关系?
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

证明：在Rt△ABCRt\triangle ABC和Rt△DEFRt\triangle DEF中，
{BC=EFAC=DF\left\{\begin{array}{l}BC=EF\\ AC=DF\end{array}\right.，
∴Rt△ABC\therefore Rt\triangle ABC≌Rt△DEF(HL)Rt\triangle DEF\left(HL\right)，
∴∠ABC=∠DEF\therefore \angle ABC=\angle DEF，
又∵∠DEF+∠DFE=90∘\because \angle DEF+\angle DFE=90^{\circ}，
∴∠ABC+∠DFE=90∘\therefore \angle ABC+\angle DFE=90^{\circ}，
即两滑梯的倾斜角∠ABC\angle ABC与∠DFE\angle DFE互余.

解析

证明：在Rt△ABCRt\triangle ABC和Rt△DEFRt\triangle DEF中，
{BC=EFAC=DF\left\{\begin{array}{l}BC=EF\\ AC=DF\end{array}\right.，
∴Rt△ABC\therefore Rt\triangle ABC≌Rt△DEF(HL)Rt\triangle DEF\left(HL\right)，
∴∠ABC=∠DEF\therefore \angle ABC=\angle DEF，
又∵∠DEF+∠DFE=90∘\because \angle DEF+\angle DFE=90^{\circ}，
∴∠ABC+∠DFE=90∘\therefore \angle ABC+\angle DFE=90^{\circ}，
即两滑梯的倾斜角∠ABC\angle ABC与∠DFE\angle DFE互余.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →