C

$A$、通常情况下，人的脉搏在每分钟$70$次左右，远超过$20$次；故$A$错误；
$B$、通常情况下，人的脉搏在每分钟$70$次左右，远超过$40$次；故$B$错误；
$C$、通常情况下，人的脉搏在每分钟$70$次左右；故$C$正确；
$D$、通常情况下，人的脉搏在每分钟$70$次左右，达不到$140$次；故$D$错误；
故选：$C$。