题目
若数轴上的点
A、
B、
C分别表示有理数
a,
b,
c,
O为原点,如图所示.
(1)用"
>"或"
<"填空:
a______0,
b______0；
(2)化简
2c+∣a+b∣+∣c−b∣−∣c−a∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
（1）根据数轴可知：
a<0，
b>0，
故答案为：
<，
>；
(2)根据数轴可知：
a<c<0<b，
∣a∣>∣c∣>∣b∣，
∴a+b<0，
c−b<0，
c−a>0，
∴2c+∣a+b∣+∣c−b∣−∣c−a∣=2c+[−(a+b)]+b−c−(c−a)=2c−(a+b)+b−c−c+a=2c−a−b+b−c−c+a=0.
解析
（1）根据数轴可知：
a<0，
b>0，
故答案为：
<，
>；
(2)根据数轴可知：
a<c<0<b，
∣a∣>∣c∣>∣b∣，
∴a+b<0，
c−b<0，
c−a>0，
∴2c+∣a+b∣+∣c−b∣−∣c−a∣=2c+[−(a+b)]+b−c−(c−a)=2c−(a+b)+b−c−c+a=2c−a−b+b−c−c+a=0.
