探索材料$1(填空)$:
数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$.例如数轴上表示数$2$和$5$的两点距离为$|2-5|= \_\_\_\_\_\_;$数轴上表示数$3$和$-1$的两点距离为$|3-\left(-1\right)|=$______；
则$|6+3|$的意义可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离；
$|x+4|$的意义可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离；
探索材料$2(填空)$:
①如图$1$,在工厂的一条流水线上有两个加工点$A$和$B$,要在流水线上设一个材料供应点$P$往两个加工点输送材料,材料供应点$P$应设在______才能使$P$到$A$的距离与$P$到$B$的距离之和最小?

②如图$2$,在工厂的一条流水线上有三个加工点$A$,$B$,$C$,要在流水线上设一个材料供应点$P$往三个加工点输送材料,材料供应点$P$应设在______才能使$P$到$A$,$B$,$C$三点的距离之和最小?

③如图$3$,在工厂的一条流水线上有四个加工点$A$,$B$,$C$,$D$,要在流水线上设一个材料供应点$P$往四个加工点输送材料,材料供应点$P$应设在______才能使$P$到$A$,$B$,$C$,$D$四点的距离之和最小?

结论应用（填空):
①代数式$|x+3|+|x-4|$的最小值是______,此时$x$的范围是______；
②代数式$|x+6|+|x+3|+|x-2|$的最小值是______,此时$x$的值为______；
③代数式$|x+7|+|x+4|+|x-2|+|x-5|$的最小值是______,此时$x$的范围是______.