阅读材料,回答问题:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当$a\geqslant 0$时$|a|=a$,如$|2|=2$,$|2-1|=2-1=1$；当$a\leqslant 0$时,$|a|=-a$,如$|-2|=2$,$|1-2|=-\left(1-2\right)=2-1=1$.根据以上信息完成下列问题:
$(1)|7-5|=$______；$|3.14-\pi |=$______；
$(2)$计算:$|\frac{1}{2}-1|+|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|…|\frac{1}{2025}-\frac{1}{2024}|$；
$(3)$有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图,化简:$|b-c|+|a+b|-|c-a|$.