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八年级数学填空题一般
题目
(1)(1)如图11,在△ABC\triangle ABC中,BC=2BC=2,∠BAC>90∘.AB\angle BAC \gt 90^{\circ}.AB的垂直平分线交BCBC于点EE,ACAC的垂直平分线交BCBC于点FF,则△AEF\triangle AEF的周长为______.
​（2）如图22,在Rt△ABCRt\triangle ABC中,∠C=90∘\angle C=90^{\circ},ADAD平分∠BAC\angle BAC交BCBC于点DD,点EE为ABAB的中点,连接DEDE,若AB=24AB=24,CD=6CD=6,则△DBE\triangle DBE的面积为______.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

（1）如图11，
∵AB\because AB的垂直平分线交BCBC于点EE，ACAC的垂直平分线交BCBC于点FF，
∴BE=AE\therefore BE=AE，CF=AFCF=AF，
∴△AEF\therefore \triangle AEF的周长=AE+EF+CF=BE+EF+CF=BC=2=AE+EF+CF=BE+EF+CF=BC=2.
故答案为：22.
(2)(2)如图22，
过DD作DH⊥ABDH\bot AB于HH，
∵∠C=90∘\because \angle C=90^{\circ}，ADAD平分∠BAC\angle BAC，
∴DH=CD=6\therefore DH=CD=6，
∵AB=24\because AB=24，
∴△ABD\therefore \triangle ABD的面积=12AB⋅DH=12×24×6=72=\frac{1}{2}AB\cdot DH=\frac{1}{2}\times 24\times 6=72，
∵\because点EE为ABAB的中点，
∴△DBE\therefore \triangle DBE的面积=12×72=36=\frac{1}{2}\times 72=36.
故答案为：3636.

解析

（1）如图11，
∵AB\because AB的垂直平分线交BCBC于点EE，ACAC的垂直平分线交BCBC于点FF，
∴BE=AE\therefore BE=AE，CF=AFCF=AF，
∴△AEF\therefore \triangle AEF的周长=AE+EF+CF=BE+EF+CF=BC=2=AE+EF+CF=BE+EF+CF=BC=2.
故答案为：22.
(2)(2)如图22，
过DD作DH⊥ABDH\bot AB于HH，
∵∠C=90∘\because \angle C=90^{\circ}，ADAD平分∠BAC\angle BAC，
∴DH=CD=6\therefore DH=CD=6，
∵AB=24\because AB=24，
∴△ABD\therefore \triangle ABD的面积=12AB⋅DH=12×24×6=72=\frac{1}{2}AB\cdot DH=\frac{1}{2}\times 24\times 6=72，
∵\because点EE为ABAB的中点，
∴△DBE\therefore \triangle DBE的面积=12×72=36=\frac{1}{2}\times 72=36.
故答案为：3636.

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