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八年级数学选择题中等
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,∠BAC=130∘\angle BAC=130^{\circ},ABAB的垂直平分线交ABAB于点DD,交BCBC于点EE,ACAC的垂直平分线交ACAC于点GG,交BCBC于点FF,连接AEAE,AFAF,则∠EAF\angle EAF的度数为（ ）
A.
65∘65^{\circ}
B.
80∘80^{\circ}
C.
100∘100^{\circ}
D.
110∘110^{\circ}
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

B

解析

∵∠BAC=130∘\because \angle BAC=130^{\circ}，
∴∠B+∠C=180∘−∠BAC=180∘−130∘=50∘\therefore \angle B+\angle C=180^{\circ}-\angle BAC=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}，
∵DE\because DE是ABAB的垂直平分线，FGFG是ACAC的垂直平分线，
∴EA=EB\therefore EA=EB，FA=FCFA=FC，
∴∠EAB=∠B\therefore \angle EAB=\angle B，∠FAC=∠C\angle FAC=\angle C，
∴∠EAB+∠FAC=∠B+∠C=50∘\therefore \angle EAB+\angle FAC=\angle B+\angle C=50^{\circ}，
∴∠EAF=130∘−50∘=80∘\therefore \angle EAF=130^{\circ}-50^{\circ}=80^{\circ}，
故选：BB.

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