C

在直角坐标平面内有三点$A\left(3,2\right)$、$B\left(-3,0\right)$、$C\left(-1,-2\right)$，
$\therefore AB=\sqrt{(3+3)^{2}+(2-0)^{2}}=2\sqrt{10}$，$BC=\sqrt{(-3+1)^{2}+(0+2)^{2}}=2\sqrt{2}$，$AC=\sqrt{(3+1)^{2}+(2+2)^{2}}=4\sqrt{2}$，
$\therefore AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}$，
$\therefore$平面直角坐标系中，$A\left(3,2\right)$、$B\left(-3,0\right)$、$C\left(-1,-2\right)$三点所组成的三角形是直角三角形.
故选：$C$.