题目
如图,点
G为
△ABC的重心,
D,
E,
F分别为
BC,
CA,
AB的中点,具有性质:
AG:GD=BG:GE=CG:GF=2:1.已知
△AFG的面积为
3,则
△ABC的面积为____.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
∵CG:GF=2:1，
△AFG的面积为
3，
∴△ACG的面积为
6，
∴△ACF的面积为
3+6=9，
∵点
F为
AB的中点，
∴△ACF的面积
=△BCF的面积，
∴△ABC的面积为
9+9=18，
故答案为：
18.
解析
∵CG:GF=2:1，
△AFG的面积为
3，
∴△ACG的面积为
6，
∴△ACF的面积为
3+6=9，
∵点
F为
AB的中点，
∴△ACF的面积
=△BCF的面积，
∴△ABC的面积为
9+9=18，
故答案为：
18.
