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八年级数学解答题一般
题目
如图,ABC\triangle ABC中,ACB=90\angle ACB=90^{\circ},分别以ACACABAB为边向外作正方形,面积分别为S1S_{1},S2S_{2},若S1=2S_{1}=2,S2=5S_{2}=5,则BC=______.BC=\_\_\_\_\_\_.
知识点:三角形、解直角三角形章节:第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

\becauseACACABAB为边向外作正方形,S1=2S_{1}=2S2=5S_{2}=5
AC=2\therefore AC=\sqrt{2}AB=5AB=\sqrt{5}
RtACBRt\triangle ACB中,BC=AB2AC2=3BC=\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}=\sqrt{3}
故答案为:3\sqrt{3}.

解析

\becauseACACABAB为边向外作正方形,S1=2S_{1}=2S2=5S_{2}=5
AC=2\therefore AC=\sqrt{2}AB=5AB=\sqrt{5}
RtACBRt\triangle ACB中,BC=AB2AC2=3BC=\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}=\sqrt{3}
故答案为:3\sqrt{3}.

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