D

$A$、由图可知，用裁纸刀裁纸过程中，裁纸刀绕着$O$点转动，故$O$点为支点，故$A$错误；
$B$、裁纸刀正常使用过程中动力臂大于阻力臂是省力杠杆，省力但费距离，故$B$错误；
$CD$、在$A$点施加垂直$OA$向下的力裁剪时动力臂最大，最省力，故$C$错误、$D$正确。
故选：$D$。