题目
如图,在
△ABC中,
∠ABC和
∠ACB的平分线交于点
E,过点
E作
MN平行
BC交
AB于
M,交
AC于
N,若
BM=5,
CN=4,则线段
MN的长为（ ）
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
D
解析
∵BE平分
∠ABC，
CE平分
∠ACB，
∴∠ABE=∠EBC，
∠ACE=∠ECB，
∵MN∥BC，
∴∠MEB=∠EBC，
∠NEC=∠ECB，
∴∠ABE=∠MEB，
∠ACE=∠NEC，
∴MB=ME，
NE=NC，
∵BM=5，
CN=4，
∴MN=ME+EN=BM+CN=5+4=9，
故选：
D.
