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七年级数学填空题一般
题目
解答下列问题:
(1)(1)数轴上表示−1-1的点与表示22的两点之间的距离为______；
(2)(2)若∣a−3∣=2|a-3|=2,∣b+2∣=1|b+2|=1,且点AA,点BB在数轴上表示的数分别是aa,bb,则AA、BB两点间的最大距离是______,最小距离是______；
(3)(3)数轴上的AA,BB,CC三点所表示的数分别为aa,bb,cc.点AA在点CC左侧,点AA与点BB之间的距离为33,点BB与点CC之间的距离为55,如果PP,QQ两点同时出发,点PP以每分钟22个单位长度的速度从点AA向右运动,点QQ以每分钟44个单位长度从点CC向左运动.
①如图11,多少分钟后,点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等；
②如图22,多少分钟后,点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等.
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

（1）数轴上表示−1-1的点与表示22的两点之间的距离为2−(−1)=32-\left(-1\right)=3.
故答案为：33；
(2)∵∣a−3∣=2(2)\because |a-3|=2，∣b+2∣=1|b+2|=1，
∴a−3=±2\therefore a-3=\pm 2，b+2=±1b+2=\pm 1，
解得a=1a=1或55，b=−3b=-3或−1-1，
故AA、BB两点间的最大距离是5−(−3)=85-\left(-3\right)=8，最小距离是1−(−1)=21-\left(-1\right)=2.
故答案为：88，22；
(3)(3)①如图11，设xx分钟后，点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等，依题意有
3−2x=5−4x3-2x=5-4x，
解得x=1x=1；
或2x+4x=3+52x+4x=3+5，
解得x=43x=\frac{4}{3}.
故11或43\frac{4}{3}分钟后，点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等；
②如图22，设yy分钟后，点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等，依题意有
2y+4y=5−32y+4y=5-3，
解得y=13y=\frac{1}{3}；
或3+2y=4y−53+2y=4y-5，
解得y=4y=4.
故13\frac{1}{3}或44分钟后，点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等.

解析

（1）数轴上表示−1-1的点与表示22的两点之间的距离为2−(−1)=32-\left(-1\right)=3.
故答案为：33；
(2)∵∣a−3∣=2(2)\because |a-3|=2，∣b+2∣=1|b+2|=1，
∴a−3=±2\therefore a-3=\pm 2，b+2=±1b+2=\pm 1，
解得a=1a=1或55，b=−3b=-3或−1-1，
故AA、BB两点间的最大距离是5−(−3)=85-\left(-3\right)=8，最小距离是1−(−1)=21-\left(-1\right)=2.
故答案为：88，22；
(3)(3)①如图11，设xx分钟后，点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等，依题意有
3−2x=5−4x3-2x=5-4x，
解得x=1x=1；
或2x+4x=3+52x+4x=3+5，
解得x=43x=\frac{4}{3}.
故11或43\frac{4}{3}分钟后，点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等；
②如图22，设yy分钟后，点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等，依题意有
2y+4y=5−32y+4y=5-3，
解得y=13y=\frac{1}{3}；
或3+2y=4y−53+2y=4y-5，
解得y=4y=4.
故13\frac{1}{3}或44分钟后，点PP与点BB的距离和点QQ与点BB的距离相等.

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