七年级数学解答题相反数、绝对值（二）、代数式求值、倒数｜试题答案与解析

七年级数学解答题中等

题目

已知三个合数

A

、

B

、

C

两两互质,且

A\times B\times C=11011\times 28

,那么

A+B+C

的最大值为____.

知识点：相反数、绝对值（二）、代数式求值、倒数章节：第1章有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

因为 $11011\times 28=\left(11\times 11\times 13\times 7\right)\times \left(2\times 2\times 7\right)=\left(11\times 11\times 13\right)\times \left(7\times 7\right)\times \left(2\times 2\right)$ ，

要使 $A+B+C$ 最大，且 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为两两互质的合数，则 $A=11\times 11\times 13=1573$ ， $B=7\times 7=49$ ， $C=2\times 2=4$ ，

那么 $A+B+C=1626$ .

故答案为： $1626$ .

解析

因为 $11011\times 28=\left(11\times 11\times 13\times 7\right)\times \left(2\times 2\times 7\right)=\left(11\times 11\times 13\right)\times \left(7\times 7\right)\times \left(2\times 2\right)$ ，

要使 $A+B+C$ 最大，且 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为两两互质的合数，则 $A=11\times 11\times 13=1573$ ， $B=7\times 7=49$ ， $C=2\times 2=4$ ，

那么 $A+B+C=1626$ .

故答案为： $1626$ .

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