题目
如图,已知点
D、
E、
F分别是
△ABC的三边上的点,
CE=BF,
S△DCE=S△DBF,且
∠BAD=42∘,则
∠BAC的值是______.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
过
D作
DM⊥AC于
M，
DN⊥AB于
N，
∵S△BDF=S△DCE，
∴21BF⋅DN=21CE⋅DM，
∵BF=CE，
∴DM=DN，
∵DM⊥AC于
M，
DN⊥AB于
N，
∴AD平分
∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×42∘=84∘.
故答案为：
84∘.
解析
过
D作
DM⊥AC于
M，
DN⊥AB于
N，
∵S△BDF=S△DCE，
∴21BF⋅DN=21CE⋅DM，
∵BF=CE，
∴DM=DN，
∵DM⊥AC于
M，
DN⊥AB于
N，
∴AD平分
∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×42∘=84∘.
故答案为：
84∘.
