$\because$有理数$m$所表示的点与$-1$表示的点距离$4$个单位，
$\therefore |m-\left(-1\right)|=4$，
$\therefore m=3$或$-5$，
$\because a$，$b$互为相反数，
$\therefore a+b=0$，
$\because c$，$d$互为倒数，
$\therefore cd=1$.
$2a+2b+\left(a+b-3cd\right)-m$
$=\left(2a+a\right)+\left(2b+b\right)-3cd-m$
$=3\left(a+b-cd\right)-m$.
将$a+b=0$，$cd=1$代入$3\left(a+b-cd\right)-m$，得
$3\left(a+b-cd\right)-m$
$=3\times \left(0-1\right)-m$
$=-3-m$.
当$m=3$时，得
$-3-m$
$=-3-3$
$=-6$；
当$m=-5$时，得
$-3-m$
$=-3-\left(-5\right)$
$=2$.
综上，$2a+2b+\left(a+b-3cd\right)-m$的值为$-6$或$2$.

$\because$有理数$m$所表示的点与$-1$表示的点距离$4$个单位，
$\therefore |m-\left(-1\right)|=4$，
$\therefore m=3$或$-5$，
$\because a$，$b$互为相反数，
$\therefore a+b=0$，
$\because c$，$d$互为倒数，
$\therefore cd=1$.
$2a+2b+\left(a+b-3cd\right)-m$
$=\left(2a+a\right)+\left(2b+b\right)-3cd-m$
$=3\left(a+b-cd\right)-m$.
将$a+b=0$，$cd=1$代入$3\left(a+b-cd\right)-m$，得
$3\left(a+b-cd\right)-m$
$=3\times \left(0-1\right)-m$
$=-3-m$.
当$m=3$时，得
$-3-m$
$=-3-3$
$=-6$；
当$m=-5$时，得
$-3-m$
$=-3-\left(-5\right)$
$=2$.
综上，$2a+2b+\left(a+b-3cd\right)-m$的值为$-6$或$2$.