小布在网上购买了一大盒（方盒）棉签,商品标注为$400$支,小布担心商家虚假宣传于是决定清点数量.

$(1)$小布用如图所示$1a$的刻度尺之一测量包装盒的长与宽,其中刻度尺$A$分度值为______$mm$,用$A$、$B$两刻度尺测量其边长,选用刻度尺______更精确,如图$1b$包装盒长为______$cm$,再测量棉签的直径,利用面积之比计算棉签的数量.
$(2)$但小布发现误差较大,于是在学习了用"托盘天平测量物体质量"的实验和"累积法"后,决定利用托盘天平来算出盒内棉签的数量.
$(3)$小布先将天平放在______桌面上,然后将游码移至标尺的______.在调节天平平衡时,发现天平的指针偏向分度盘的左侧,如图$2\left(a\right)$所示.为使天平平衡,应将横梁左端或者右端的平衡螺母向______$(选填"左"或"右")$调.
$(4)$小布正确使用托盘天平完成整盒棉签的质量测量.当天平再次平衡后,所加的砝码有$200g$、$50g$各一个,游码移动的位置如图$2\left(b\right)$所示,那么整盒棉签的质量质量是______千克.
$(5)$然后小布将棉签倒出,在用天平测量空盒质量时,误将空盒放在了天平的右盘,而把砝码放在了左盘.天平调平后,所用砝码是$20g$、$10g$各一个,此时游码对应的刻度是$4.8g$.读数时小布才发现砝码和物体的位置放反了,小布经过思考,没有重新称量也读出了空盒的质量,空盒的实际质量是______$g$.
$(6)$接着他数出了$20$枚棉签,测出其总质量为$12g$,则这盒棉签的数量大致是______枚.