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八年级数学填空题一般
题目
数学课上,老师提出问题:任画两条长度不等的线段aa、bb,利用尺规作图作Rt△ABCRt\triangle ABC使所画线段分别为三角形的一条直角边和斜边.在交流讨论环节,小明看到小勇所作之图如图,请你回答下列问题:
(1)(1)在以下作图步骤中,小勇的作图顺序可能是______;(只填序号);(只填序号)
①以点BB为圆心,BABA的长为半径画弧,交射线AGAG于点DD.
②画直线BFBF.
③分别以点AA,DD为圆心,大于线段ABAB的长为半径画弧,交于点FF.
④以点AA为圆心,线段bb的长为半径画弧,交直线BFBF于点CC,联结ACAC.
⑤画射线AGAG,并在AGAG上截取线段AB=aAB=a.
(2)(2)步骤③的依据是______；
(3)(3)能得到∠ABC=90∘\angle ABC=90^{\circ}的理由是______.
知识点：三角形、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是⑤①③②④；
故答案为：⑤①③②④；
(2)(2)根据三角形任意两边之和大于第三边，分别以点AA，DD为圆心，大于线段ABAB的长为半径画弧，交于点FF，
故答案为：三角形任意两边之和大于第三边；
(3)∠ABC=90∘(3)\angle ABC=90^{\circ}的理由为：∵FA=FD\because FA=FD，BA=BDBA=BD，
∴BF\therefore BF垂直平分ADAD，
∴∠ABF=90∘\therefore \angle ABF=90^{\circ}，
即∠ABC=90∘\angle ABC=90^{\circ}.
故答案为：∵FA=FD\because FA=FD，BA=BDBA=BD，∴BF\therefore BF垂直平分ADAD，∴∠ABF=90∘\therefore \angle ABF=90^{\circ}，即∠ABC=90∘\angle ABC=90^{\circ}.

解析

（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是⑤①③②④；
故答案为：⑤①③②④；
(2)(2)根据三角形任意两边之和大于第三边，分别以点AA，DD为圆心，大于线段ABAB的长为半径画弧，交于点FF，
故答案为：三角形任意两边之和大于第三边；
(3)∠ABC=90∘(3)\angle ABC=90^{\circ}的理由为：∵FA=FD\because FA=FD，BA=BDBA=BD，
∴BF\therefore BF垂直平分ADAD，
∴∠ABF=90∘\therefore \angle ABF=90^{\circ}，
即∠ABC=90∘\angle ABC=90^{\circ}.
故答案为：∵FA=FD\because FA=FD，BA=BDBA=BD，∴BF\therefore BF垂直平分ADAD，∴∠ABF=90∘\therefore \angle ABF=90^{\circ}，即∠ABC=90∘\angle ABC=90^{\circ}.

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