八年级数学解答题三角形、解直角三角形｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学解答题一般

题目

如图,

Rt\triangle ABC

中,

\angle ACB=90^{\circ}

,分别以

AC

,

AB

为边向外作正方形,面积分别为

S_{1}

,

S_{2}

,若

S_{1}=5

,

S_{2}=13

,则

BC=\_\_\_\_\_\_.

知识点：三角形、解直角三角形章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

由勾股定理得，

BC=\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}

，

\because S_{1}=5

，

S_{2}=13

，
即

AC^{2}=5

，

AB^{2}=13

，

\therefore BC=\sqrt{13-5}=2\sqrt{2}

，
故答案为：

2\sqrt{2}

.

解析

由勾股定理得，

BC=\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}

，

\because S_{1}=5

，

S_{2}=13

，
即

AC^{2}=5

，

AB^{2}=13

，

\therefore BC=\sqrt{13-5}=2\sqrt{2}

，
故答案为：

2\sqrt{2}

.

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