B

①由数轴可知，$a \lt 0$，$b \gt 0$，则$ab \lt 0$；
②由数轴可知，$a \lt 0$，$|a| \lt |b|$，则$a+b \gt 0$；
③由数轴可知，$a \lt 0 \lt b$，则$-a \gt -b$；
④由数轴可知，$|a| \lt |b|$；
⑤由题可知$a \lt 0 \lt b$，故$b-a \gt b+a$；
则错误的有①③⑤.
故选：$B$.