已知:$b$是最小的正整数,且$a$,$c$满足$|a+b|+\left(c-5\right)^{2}=0$,请回答问题:
$(1)$请直接写出$a$,$b$,$c$的值,$a=$______,$b=$______,$c= \_\_\_\_\_\_.$
$(2)a$,$b$,$c$所对应的点分别为$A$,$B$,$C$,点$P$为一动点,其对应的数为$x$,点$P$在点$A$,$B$之间运动时,请化简式子:$|x+1|+|1-x|-|x-5|= \_\_\_\_\_\_.$
$(3)$在$\left(1\right)\left(2\right)$的条件下,点$A$,$B$,$C$开始在数轴上运动,若点$A$,$B$分别以每秒$2$个单位长度和每秒$1$个单位长度的速度向左运动,同时点$C$以每秒$\frac{1}{2}$个单位长度的速度向右运动,经过$t$秒后,若点$A$与点$B$之间的距离表示为$AB$,点$B$与点$C$之间的距离表示为$BC$.请问:$2BC-3AB$的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由；若不变,请求其值.