连接$BD$，

$\because AB$的垂直平分线$DE$分别交$AC$、$AB$于点$D$、$E$，
$\therefore AD=BD$，
$\because AD^{2}-DC^{2}=BC^{2}$，
$\therefore BD^{2}-DC^{2}=BC^{2}$，
即$DC^{2}+BC^{2}=BD^{2}$，
$\therefore \angle C=90^{\circ}$，
$\because AC=16$，$CD:AD=3:5$，
$\therefore CD=6$，$AD=10$，
$\because AD=BD$，
$\therefore BD=10$，
在$Rt\triangle DCB$中，由勾股定理得：$BC=\sqrt{B{D}^{2}-D{C}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}=8$.

连接$BD$，

$\because AB$的垂直平分线$DE$分别交$AC$、$AB$于点$D$、$E$，
$\therefore AD=BD$，
$\because AD^{2}-DC^{2}=BC^{2}$，
$\therefore BD^{2}-DC^{2}=BC^{2}$，
即$DC^{2}+BC^{2}=BD^{2}$，
$\therefore \angle C=90^{\circ}$，
$\because AC=16$，$CD:AD=3:5$，
$\therefore CD=6$，$AD=10$，
$\because AD=BD$，
$\therefore BD=10$，
在$Rt\triangle DCB$中，由勾股定理得：$BC=\sqrt{B{D}^{2}-D{C}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}=8$.