C

设这个三角形的第三边长是$x$，周长是$c$，
$\therefore 7-2 \lt x \lt 7+2$，
$\therefore 5 \lt x \lt 9$，
$\therefore 5+2+7 \lt x+2+7 \lt 9+2+7$，
$\therefore 14 \lt c \lt 18$，
$\therefore$这个三角形的周长可以是$15$.
故选：$C$.