如图$\left(1\right)AB=9cm$,$AC\bot AB$,$BD\bot AB$,$AC=BD=7cm$,点$P$在线段$AB$上以$2cm/s$的速度由点$A$向点$B$运动,同时,点$Q$在线段$BD$上由点$B$向点$D$运动,它们运动的时间为$t\left(s\right)$.

$(1)$若点$Q$的运动速度与点$P$的运动速度相等,当$t=1$时,$\triangle ACP$与$\triangle BPQ$是否全等,请说明理由；
$(2)$在（1）的前提条件下,判断此时线段$PC$和线段$PQ$的位置关系,并证明；
$(3)$如图$\left(2\right)$,将图（1）中的"$AC\bot AB$,$BD\bot AB$"为改"$\angle CAB=\angle DBA$",其他条件不变.设点$Q$的运动速度为$x cm/s$,是否存在实数$x$,使得$\triangle ACP$与以$B$、$P$、$Q$为顶点的三角形全等?若存在,求出相应的$x$、$t$的值；若不存在,请说明理由.