题目
如图,在平面直角坐标系中,点
A(0,5),
B(3,0),点
C在第二象限,且
AB=AC,过点
C作
CD⊥y轴于点
D,
AD=OB.求点
C的坐标.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
∵CD⊥y轴，
∴∠ADC=90∘，
∵∠AOB=90∘，
在
Rt△ACD和
Rt△BAO中，
{AC=BAAD=BO，
∴Rt△ACD≌Rt△BAO(HL)，
∴CD=AO，
∵A(0,5)，
B(3,0)，
∴AO=5，
BO=3，
∴CD=AO=5，
∴AD=OB=3，
∴OD=AO−AD=5−3=2，
∵点
C在第二象限，
∴C(−5,2).
解析
∵CD⊥y轴，
∴∠ADC=90∘，
∵∠AOB=90∘，
在
Rt△ACD和
Rt△BAO中，
{AC=BAAD=BO，
∴Rt△ACD≌Rt△BAO(HL)，
∴CD=AO，
∵A(0,5)，
B(3,0)，
∴AO=5，
BO=3，
∴CD=AO=5，
∴AD=OB=3，
∴OD=AO−AD=5−3=2，
∵点
C在第二象限，
∴C(−5,2).
