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九年级数学选择题一般
题目
已知点CC是线段ABAB的黄金分割点,且AC>BCAC \gt BC,若AB=2AB=2,则BCBC的值为（ ）
A.
3−53-\sqrt{5}
B.
1+51+\sqrt{5}
C.
5−1\sqrt{5}-1
D.
5−2\sqrt{5}-2
知识点：比例线段章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

A

解析

∵\because点CC是线段ABAB的黄金分割点，且AC>BCAC \gt BC，AB=2AB=2，
∴AC=5−12AB=5−1\therefore AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\sqrt{5}-1，
∴BC=AB−AC=3−5\therefore BC=AB-AC=3-\sqrt{5}，
故选：AA.

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