在学习绝对值后,$|5-2|$可以理解为有理数$5$与$2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.数$7$和$-3$之间的距离可以表示为$|7-\left(-3\right)|$,$|x-\left(-5\right)|$表示数$x$到$-5$的距离.
$(1)$在数轴上,点$A$、$B$分别表示数$a$、$b$,$AB$之间的距离为:$AB= \_\_\_\_\_\_.$
$(2)$在数轴上,点$M$为$-2$,点$N$到点$M$的距离为$5$,点$N$表示的数______.
$(3)$根据阅读理解,填空:
①$|x+10|+|x-5|$的最小值是______$.|x+10|+|x-5|+|x-10|$的最小值是______.
②当$x=$______时,$|x+10|+|x-20|=40$.