题目
如图,在
△ABC中,已知
∠ABC和
∠ACB的平分线相交于点
F.过点
F作
DE∥BC,交
AB于点
D,交
AC于点
E.若
AB=4,
AC=5,则
△ADE的周长为（ ）
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
B
解析
∵BF平分
∠ABC，
CF平分
∠ACB，
∴∠ABF=∠FBC，
∠ACF=∠FCB，
∵DE∥BC，
∴∠BFD=∠FBC，
∠CFE=∠FCB，
∴∠ABF=∠BFD，
∠ACF=∠CFE，
∴BD=FD，
CE=FE，
∵AB=4，
AC=5，
∴△ADE的周长为：
AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=4+5=9.
故选：
B.
