题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目
如图,在河岸两侧的AA,BB两点处分别有一个电线塔,嘉淇想要测量这两个电线塔之间的距离,于是他在点BB所在河岸一侧的平地上取一点CC,使点AA,BB,CC在一条直线上,另取点DD,使得CD=BC=5mCD=BC=5m,然后测得∠DCB=100∘\angle DCB=100^{\circ},∠ADC=65∘\angle ADC=65^{\circ},在CDCD的延长线上取一点EE,使得∠BEC=15∘\angle BEC=15^{\circ},量得CE=32mCE=32m.
(1)(1)求∠CBE\angle CBE的度数.
(2)(2)请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距离是多少米?
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

(1)∵∠DCB=100∘\left(1\right)\because \angle DCB=100^{\circ}，∠BEC=15∘\angle BEC=15^{\circ}，
∴∠CBE=180∘−∠DCB−∠BEC=180∘−100∘−15∘=65∘\therefore \angle CBE=180^{\circ}-\angle DCB-\angle BEC=180^{\circ}-100^{\circ}-15^{\circ}=65^{\circ}.
(2)∵∠ADC=65∘(2)\because \angle ADC=65^{\circ}，
∴∠CBE=∠ADC=65∘\therefore \angle CBE=\angle ADC=65^{\circ}.
在△DCA\triangle DCA和△BCE\triangle BCE中，
{∠ACD=∠ECBCD=BC∠CBE=∠ADC\left\{\begin{array}{l}∠ACD=∠ECB\\ CD=BC\\∠CBE=∠ADC\end{array}\right.，
∴△DCA\therefore \triangle DCA≌△BCE(ASA).\triangle BCE\left(ASA\right).
∴CA=CE=32\therefore CA=CE=32.
∴AB=AC−BC=32−5=27(m)\therefore AB=AC-BC=32-5=27\left(m\right).
∴\therefore这两个电线塔之间的距离是27m27m.

解析

(1)∵∠DCB=100∘\left(1\right)\because \angle DCB=100^{\circ}，∠BEC=15∘\angle BEC=15^{\circ}，
∴∠CBE=180∘−∠DCB−∠BEC=180∘−100∘−15∘=65∘\therefore \angle CBE=180^{\circ}-\angle DCB-\angle BEC=180^{\circ}-100^{\circ}-15^{\circ}=65^{\circ}.
(2)∵∠ADC=65∘(2)\because \angle ADC=65^{\circ}，
∴∠CBE=∠ADC=65∘\therefore \angle CBE=\angle ADC=65^{\circ}.
在△DCA\triangle DCA和△BCE\triangle BCE中，
{∠ACD=∠ECBCD=BC∠CBE=∠ADC\left\{\begin{array}{l}∠ACD=∠ECB\\ CD=BC\\∠CBE=∠ADC\end{array}\right.，
∴△DCA\therefore \triangle DCA≌△BCE(ASA).\triangle BCE\left(ASA\right).
∴CA=CE=32\therefore CA=CE=32.
∴AB=AC−BC=32−5=27(m)\therefore AB=AC-BC=32-5=27\left(m\right).
∴\therefore这两个电线塔之间的距离是27m27m.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →