已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上对应的点分别为$A$,$B$,$C$,且满足$\left(a-1\right)^{2}+|b+3|=0$,$c=-2a+b$.

$(1)$分别求$a$,$b$,$c$的值；
$(2)$若点$D$在数轴上对应的数为$x$,当$A$、$D$间距离是$B$、$C$间距离的$5$倍时,请求出$x$的值；
$(3)$若点$A$和点$B$分别以每秒$2$个单位长度和每秒$1$个单位长度的速度在数轴上同时向右运动,设运动时间为$t$秒,
①当$t$为何值时,点$A$到点$B$、点$C$的距离之和是$40$?
②是否存在一个常数$k$,使得$3AC-kAB$的值在一定时间范围内不随运动时间$t$的改变而改变?若存在,求出$k$的值；若不存在,请说明理由.