如图①,已知数轴上点$A$,$O$,$B$,$C$,$D$对应的数分别为$-6$,$0$,$4$,$8$,$12$,点$P$,$Q$是数轴上的两个动点,动点$P$从点$A$出发,以每秒$2$个单位长度的速度沿着数轴的正方向运动,同时动点$Q$从点$D$出发,以每秒$1$个单位长度的速度沿着数轴的负方向运动,设运动的时间为$t$秒.

$(1)$移动$t$秒时,点$P$在数轴上所表示的数为______$,$点$Q$在数轴上所表示的数为______$;($用含$t$的式子表示）
$(2)$当$t$为何值时,$P$,$Q$两点相距$\frac{1}{2}$个单位长度.
$(3)$现将数轴在原点$O$和点$B$,点$C$处各折一下,得到如图②所示的一条"折线数轴".动点$P$从点$O$到点$B$速度为起始速度的一半,从$B$点到$C$点的速度为起始速度的$2$倍,$C$点之后立刻恢复起始速度；同时动点$Q$一直以原速度向终点$A$运动,其中一点到达终点时,两点都停止运动.当$t$为何值时,$P$,$Q$两点相距$\frac{1}{2}$个单位长度.