如图,在数轴上点$A$表示的数为$a$,点$B$表示的数为$b$,$a$、$b$满足$|a-4|+\left(b+8\right)^{2}=0$,点$O$是数轴原点.
$(1)$点$A$表示的数为______,点$B$表示的数为______,线段$AB$的长为______.
$(2)$若点$A$与点$C$之间的距离表示为$AC$,点$B$与点$C$之间的距离表示为$BC$,请在数轴上找一点$C$,使$AC=3BC$,则点$C$在数轴上表示的数为______.
$(3)$现有动点$P$、$Q$都从$B$点出发,点$P$以每秒$1$个单位长度的速度向终点$A$移动；当点$P$出发$5$秒后,点$Q$也从$B$点出发,并以每秒$3$个单位长度的速度向右移动,且当点$Q$到达$A$点时,点$P$就停止移动,设点$Q$移动的时间为$t$秒,问:当$t$为多少时:
①$P$、$Q$两点相距$4$个单位长度；
②$P$、$Q$两点到原点的距离相等.