题目
已知数
a,
b,
c分别对应的点
A,
B,
C在数轴上的位置如图所示.
(1)用"
>"或"
<"填空:
a+b______0,
c−b______0,
b−a______0；
(2)化简:
∣a+b∣+∣c−b∣−∣b−a∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
（1）由数轴得：
c<b<0<a，
∣b∣<∣a∣，
∴a+b>0，
c−b<0，
b−a<0；
故答案为：
>，
<，
<；
(2)由（1）知
a+b>0，
c−b<0，
b−a<0，
∴∣a+b∣+∣c−b∣−∣b−a∣=(a+b)+(b−c)−(a−b)=a+b+b−c−a+b=(a−a)+(b+b+b)−c=3b−c.
解析
（1）由数轴得：
c<b<0<a，
∣b∣<∣a∣，
∴a+b>0，
c−b<0，
b−a<0；
故答案为：
>，
<，
<；
(2)由（1）知
a+b>0，
c−b<0，
b−a<0，
∴∣a+b∣+∣c−b∣−∣b−a∣=(a+b)+(b−c)−(a−b)=a+b+b−c−a+b=(a−a)+(b+b+b)−c=3b−c.
