如图,数轴上有三个点$A$、$B$、$C$,表示的数分别是$-4$、$-2$、$3$,请回答:

$(1)$若$C$、$B$两点的距离与$A$、$B$两点距离相等,则需将点$C$向左移动______个单位；
$(2)$若移动$A$、$B$、$C$三点中的两点,使三个点表示的数相同,移动方法有______种,其中移动所走的距离之和最小的是______个单位；
$(3)$若在$B$处有一小青蛙,一步跳一个单位长,小青蛙第一次先向左跳一步,第$2$次向右跳$3$步,第$3$次再向左跳$5$步,第$4$次再向右跳$7$步$\ldots$,按此规律继续下去,那么跳第$100$次时落脚点表示的数是______；
$(4)$若有两只小青蛙$M$、$N$,它们在数轴上的点表示的数分别为整数$x$、$y$,且$|x-2|+|y+3|=2$,求两只青蛙$M$、$N$之间的距离.