$\left(1\right)\because A$、$B$两点的距离为$2$，$B$点、$C$点表示的数分别为：$-2$、$3$，
$\therefore$当$C$、$B$两点的距离与$A$、$B$两点的距离相等时，需将点$C$向左移动$3$个单位或者$7$个单位.
故答案为：$3$或$7$.
$(2)$根据题意移动方法有$3$种：
①移动$B$、$C$，把点$B$向左移动$2$个单位，把点$C$向左移动$7$个单位，移动距离之和为：$2+7=9$；
②移动$A$、$C$，把点$A$向右平移$2$个单位，把点$C$向左平移$5$个单位，移动距离之和为：$2+5=7$；
③移动$A$、$B$，把点$A$向右平移$7$个单位，把点$B$向右平移$5$个单位，移动距离之和为：$7+5=12$.
所以移动所有的距离和最小的是$7$个单位，故答案为：$3$，$7$.
$(3)$第$1$次跳$1$步，第$2$次跳$3$步，第$3$次跳$5$步，第$4$次跳$7$步，$\ldots$
$\therefore$第$n$次跳$\left(2n-1\right)$步，当$n=100$时，$2\times 100-1=199$，
此时，所表示的数为：
$-2-1+3-5+7-9+\cdots -197+199$
$=-2+100$
$=98$.
故答案为：$98$.
$(4)$分三种情况进行分类讨论：
①$|x-2|=0$，$|y+3|=2$，
$\therefore |x-y|=3$或$7$；
②$|x-2|=1$，$|y+3|=1$，
$\therefore |x-y|=3$或$5$或$7$；
③$|x-2|=2$，$|y+3|=0$，
$\therefore |x-y|=3$或$7$；
故两青蛙之间的距离是$3$或$5$或$7$.

$\left(1\right)\because A$、$B$两点的距离为$2$，$B$点、$C$点表示的数分别为：$-2$、$3$，
$\therefore$当$C$、$B$两点的距离与$A$、$B$两点的距离相等时，需将点$C$向左移动$3$个单位或者$7$个单位.
故答案为：$3$或$7$.
$(2)$根据题意移动方法有$3$种：
①移动$B$、$C$，把点$B$向左移动$2$个单位，把点$C$向左移动$7$个单位，移动距离之和为：$2+7=9$；
②移动$A$、$C$，把点$A$向右平移$2$个单位，把点$C$向左平移$5$个单位，移动距离之和为：$2+5=7$；
③移动$A$、$B$，把点$A$向右平移$7$个单位，把点$B$向右平移$5$个单位，移动距离之和为：$7+5=12$.
所以移动所有的距离和最小的是$7$个单位，故答案为：$3$，$7$.
$(3)$第$1$次跳$1$步，第$2$次跳$3$步，第$3$次跳$5$步，第$4$次跳$7$步，$\ldots$
$\therefore$第$n$次跳$\left(2n-1\right)$步，当$n=100$时，$2\times 100-1=199$，
此时，所表示的数为：
$-2-1+3-5+7-9+\cdots -197+199$
$=-2+100$
$=98$.
故答案为：$98$.
$(4)$分三种情况进行分类讨论：
①$|x-2|=0$，$|y+3|=2$，
$\therefore |x-y|=3$或$7$；
②$|x-2|=1$，$|y+3|=1$，
$\therefore |x-y|=3$或$5$或$7$；
③$|x-2|=2$，$|y+3|=0$，
$\therefore |x-y|=3$或$7$；
故两青蛙之间的距离是$3$或$5$或$7$.