（1）由图可知，刻度尺上$1cm$之间有$10$个小格，所以一个小格代表的长度是$0.1cm=1mm$，即此刻度尺的分度值为$1mm$；物体下侧与零刻度线对齐，物体上侧与$4.20cm$对齐，则圆锥体的高为：$4.20cm$；
$(2)$由图可知，小盘的分度值是$0.5\min$，指针在$5\min$和$6\min$之间，更靠近$6\min$，且分针指示的时间为$5\min$；大盘的分度值是$0.1s$，而大盘指针在$37.5s$，因此秒表的读数为$5\min 37.5s=337.5s$；
$(3)$四次测量结果中，$14.62dm$与其他三次相差较大，是错误数据，应舍去；
三次测量结果分别是$14.51dm$、$14.50dm$、$14.53dm$，利用多次测量求平均值的方法求出物体的长度，此结果最接近物体的真实值，注意在求平均值时，计算结果的小数点后有几位数字应该和给出数据的小数点后有几位数字相同；
所以物体的长度：$L=\frac{14.51cm+14.50cm+14.53cm}{3}=14.51dm$；
使用刻度尺测量物体的长度时要估读到分度值的下一位，也就是记录数据的倒数第二位所对应长度单位是刻度尺的分度值，倒数第二位$5$对应的单位是$cm$，所以分度值是$1cm$；
故答案为：$\left(1\right)4.20$，$\left(2\right)337.5$，$\left(3\right)14.62dm$；$14.51$；$1cm$。

（1）由图可知，刻度尺上$1cm$之间有$10$个小格，所以一个小格代表的长度是$0.1cm=1mm$，即此刻度尺的分度值为$1mm$；物体下侧与零刻度线对齐，物体上侧与$4.20cm$对齐，则圆锥体的高为：$4.20cm$；
$(2)$由图可知，小盘的分度值是$0.5\min$，指针在$5\min$和$6\min$之间，更靠近$6\min$，且分针指示的时间为$5\min$；大盘的分度值是$0.1s$，而大盘指针在$37.5s$，因此秒表的读数为$5\min 37.5s=337.5s$；
$(3)$四次测量结果中，$14.62dm$与其他三次相差较大，是错误数据，应舍去；
三次测量结果分别是$14.51dm$、$14.50dm$、$14.53dm$，利用多次测量求平均值的方法求出物体的长度，此结果最接近物体的真实值，注意在求平均值时，计算结果的小数点后有几位数字应该和给出数据的小数点后有几位数字相同；
所以物体的长度：$L=\frac{14.51cm+14.50cm+14.53cm}{3}=14.51dm$；
使用刻度尺测量物体的长度时要估读到分度值的下一位，也就是记录数据的倒数第二位所对应长度单位是刻度尺的分度值，倒数第二位$5$对应的单位是$cm$，所以分度值是$1cm$；
故答案为：$\left(1\right)4.20$，$\left(2\right)337.5$，$\left(3\right)14.62dm$；$14.51$；$1cm$。