题目
如图,在三角形
ABC中,
AB=BC=AC=8,点
M从点
A出发,沿折线
A→B→C→A以每秒
4个单位长度的速度向终点
A运动.点
N从点
B出发,沿折线
B→C→A以每秒
2个单位长度的速度运动.
M,
N两点同时出发,点
M停止时,点
N也随之停止.设点
M运动的时间为
t秒.当
∠BMN=90∘时,则
t的值为______.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
当
t<2时，
M在
AB，
N在
BC上，
当
∠BMN=90∘时有
2(8−4t)=2t，
解得：
t=1.6，
当
2⩽t⩽4时，
M、
N都在
BC上，
∠BMN=0∘，
当
4<t⩽6时，
M、
N都在
AC上，
当
∠BMN=90∘时，点
M为
AC的中点，此时
4t=8+8+4，
解得：
t=5，
故答案为：
1.6或
5.
解析
当
t<2时，
M在
AB，
N在
BC上，
当
∠BMN=90∘时有
2(8−4t)=2t，
解得：
t=1.6，
当
2⩽t⩽4时，
M、
N都在
BC上，
∠BMN=0∘，
当
4<t⩽6时，
M、
N都在
AC上，
当
∠BMN=90∘时，点
M为
AC的中点，此时
4t=8+8+4，
解得：
t=5，
故答案为：
1.6或
5.
