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八年级数学解答题一般
题目
如图,长方形ABCDABCD中,AD=18cmAD=18cm,AB=6cmAB=6cm,将此长方形折叠,使点BB与点DD重合,折痕为EFEF,求△ABE\triangle ABE的面积.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

由折叠得：BE=DEBE=DE
设AE=xmAE=x m，则DE=BE=(18−x)mDE=BE=\left(18-x\right)m
在Rt△ABERt\triangle ABE中
BE2−AE2=AB2BE^{2}-AE^{2}=AB^{2}
(18−x)2−x2=36(18-x)^{2}-x^{2}=36
解得x=8x=8
S△ABE=6×82=24cm2S_{\triangle ABE}=\frac{6×8}{2}=24cm^{2}
答：△ABE\triangle ABE的面积为24cm224cm^{2}.

解析

由折叠得：BE=DEBE=DE
设AE=xmAE=x m，则DE=BE=(18−x)mDE=BE=\left(18-x\right)m
在Rt△ABERt\triangle ABE中
BE2−AE2=AB2BE^{2}-AE^{2}=AB^{2}
(18−x)2−x2=36(18-x)^{2}-x^{2}=36
解得x=8x=8
S△ABE=6×82=24cm2S_{\triangle ABE}=\frac{6×8}{2}=24cm^{2}
答：△ABE\triangle ABE的面积为24cm224cm^{2}.

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