A

①最大的负整数是$-1$，说法正确；
②有理数分为正有理数，负有理数和零，故有理数分为正有理数和负有理数的说法错误；
③当$a=0$时，$-a=0$，故$a$与$-a$必为一个正数和一个负数的说法错误；
④几个非零有理数相乘，积的符号是由负数的个数决定，④的说法错误；
⑤数轴上的点可以表示$\pi$，但$\pi$不是有理数，数轴上的点不都表示有理数，⑤的说法正确；
⑥$0$的相反数是$0$，$0$不能作除数，故⑥的说法错误；
⑦$2$的倒数是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}＜2$，故⑦的说法错误，
综上，说法错误的有：②③④⑥⑦，
故选：$A$.