题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
七年级数学填空题一般
题目
如图,已知数轴上有三点AA、BB、CC,若用ABAB表示AA、BB两点的距离,ACAC表示AA、CC两点的距离,且AB=13ACAB=\frac{1}{3}AC,点AA、点CC对应的数分别是aa、cc,且∣a+40∣+∣c−20∣=0|a+40|+|c-20|=0.
(1)a=(1)a=______,c=c=______；
(2)(2)求BCBC的长；
(3)(3)若点PP、QQ分别从AA、CC两点同时出发,向左运动,速度分别为22个单位长度每秒、55个单位长度每秒,则运动了多少秒时,QQ到BB的距离与PP到BB的距离相等?
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)∵∣a+40∣⩾0\left(1\right)\because |a+40|\geqslant 0，∣c−20∣⩾0|c-20|\geqslant 0，∣a+40∣+∣c−20∣=0|a+40|+|c-20|=0，
∴a+40=0\therefore a+40=0，c−20=0c-20=0，
∴a=−40\therefore a=-40，c=20c=20，
故答案为：−40-40，2020.
(2)AC=20−(−40)=60(2)AC=20-\left(-40\right)=60，
AB=13AC=20AB=\frac{1}{3}AC=20，
BC=AC−AB=40BC=AC-AB=40.
(3)(3)设运动时间为tt秒，点PP、QQ分别从AA、CC两点同时出发，向左运动，速度分别为22个单位长度每秒、55个单位长度每秒，
设运动时间为tt秒，
当点QQ在点BB的右侧时，
则20+2t=40−5t20+2t=40-5t，解得t=207t=\frac{20}{7}，
当点QQ在点BB的左侧时，
则20+2t=5t−4020+2t=5t-40，解得t=20t=20.
运动了207\frac{20}{7}秒或2020秒时，QQ到BB的距离与PP到BB的距离相等.

解析

(1)∵∣a+40∣⩾0\left(1\right)\because |a+40|\geqslant 0，∣c−20∣⩾0|c-20|\geqslant 0，∣a+40∣+∣c−20∣=0|a+40|+|c-20|=0，
∴a+40=0\therefore a+40=0，c−20=0c-20=0，
∴a=−40\therefore a=-40，c=20c=20，
故答案为：−40-40，2020.
(2)AC=20−(−40)=60(2)AC=20-\left(-40\right)=60，
AB=13AC=20AB=\frac{1}{3}AC=20，
BC=AC−AB=40BC=AC-AB=40.
(3)(3)设运动时间为tt秒，点PP、QQ分别从AA、CC两点同时出发，向左运动，速度分别为22个单位长度每秒、55个单位长度每秒，
设运动时间为tt秒，
当点QQ在点BB的右侧时，
则20+2t=40−5t20+2t=40-5t，解得t=207t=\frac{20}{7}，
当点QQ在点BB的左侧时，
则20+2t=5t−4020+2t=5t-40，解得t=20t=20.
运动了207\frac{20}{7}秒或2020秒时，QQ到BB的距离与PP到BB的距离相等.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →