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八年级数学选择题中等
题目
如图,已知△ABC\triangle ABC是等腰三角形,AB=ACAB=AC,∠BAC=100∘\angle BAC=100^{\circ},点DD是边BCBC上的一个动点（不与点BB、CC重合),∠DAC),\angle DAC与∠ACB\angle ACB的平分线交于点OO,则∠AOC\angle AOC的大小不可能是（ ）
A.
105∘105^{\circ}
B.
115∘115^{\circ}
C.
125∘125^{\circ}
D.
135∘135^{\circ}
知识点：三角形、全等三角形的判定章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

A

解析

∵AB=AC\because AB=AC，∠BAC=100∘\angle BAC=100^{\circ}，
∴∠ACB=∠B=40∘\therefore \angle ACB=\angle B=40^{\circ}，
设∠DAC=x\angle DAC=x，
∵∠DAC\because \angle DAC与∠ACB\angle ACB的平分线交于点OO，
∴∠OAC=12∠DAC=12x\therefore ∠OAC=\frac{1}{2}∠DAC=\frac{1}{2}x，∠OCA=12∠ACB=20°∠OCA=\frac{1}{2}∠ACB=20°，
∴∠AOC=180°−∠OAC−∠OCA=160°−12x\therefore ∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=160°-\frac{1}{2}x，
∵\because点DD是边BCBC上的一个动点（不与点BB、CC重合），
∴0∘<x<100∘\therefore 0^{\circ} \lt x \lt 100^{\circ}，
∴110°＜160°−12x＜160°\therefore 110°＜160°-\frac{1}{2}x＜160°，即110∘<∠AOC<160∘110^{\circ} \lt \angle AOC \lt 160^{\circ}，
故选：AA.

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